发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）将条件变为： 因此  一个等比数列，其首项为 ，公比 从而  据此得  ①；（2）据①得  为证a1·a2·…an＜2·n！ 只要证n∈N*时有  ②显然，左端每个因式都是正数，先证明，对每个n∈N*，有  ③用数学归纳法证明③式： （i）n=1时，③式显然成立， （ii）设n=k时，③式成立 即  则当n=k+1时，    即当n=k+1时，③式也成立 故对一切n∈N*，③式都成立。 利用③得   故②式成立，从而结论成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。
，且an=
（n≥2，n∈N*）。