下列是关于三角形解的个数的说法：①a=7，b=14，A=30°，一解；②a=30，b=25，A=150°，一解；③c=6，b=9，C=45°，两解；④b=9，c=10，B=60°，无解．其中说法正确的有_____

1、试题题目：下列是关于三角形解的个数的说法：①a=7，b=14，A=30°，一解；②a=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解；
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，a=7，b=14，A=30°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

可得 sinB=1，B=90°，三角形只有一解；正确．
对于B，a=30，b=25，A=150°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

可得 sinB=

5

12

，因为A是钝角，所以三角形只有一解；正确．
对于C，c=6，b=9，C=45°，由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

，可得 sinB=

3

2

4

＞1，所以三角形无解，判断两解是错误的；
对于D，b=9，c=10，B=60°，由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

，可得 sinC=

5

3

9

＜1，三角形有解，判断无解不正确．．
故答案为：①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列是关于三角形解的个数的说法：①a=7，b=14，A=30°，一解；②a=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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