如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是_____

1、试题题目：如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理得：

AB

sinC

=

AC

sinB

，即

8

sinC

=

k

3

2

，
变形得：sinC=

4

3

k

，
由题意得：当C∈（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以

3

2

＜

4

3

k

＜1，解得：4

3

＜k＜8，
则a的取值范围是（ 4

3

，8）．
故答案为：（ 4

3

，8）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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