如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=42，BC=5．（1）求BD的长；（2）求△BCD的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=42，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=4

2

，BC=5．
（1）求BD的长；
（2）求△BCD的面积S．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得∠ABD=30°，∠ADB=15°
△ABD中，由正弦定理可得

AD

sin∠ABD

=

BD

sin A

∴

4

2

1

2

=

BD

2

∴BD=8

（2）由（1）BD=8，∠CBD=60°，BC=5
S△BCD=

1

2

×BC?BD?sin∠DBC=

1

2

×5×8×

3

2

=10

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，A=135°∠CBD=60°，BC⊥AB，垂足为B，AD=42，..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：