△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=2a．（Ⅰ）求ba；（Ⅱ）若C2=b2+3a2，求B．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A=

2

a．
（Ⅰ）求

b

a

；
（Ⅱ）若C²=b²+

3

a²，求B．

试题来源：辽宁试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由正弦定理得，sin²AsinB+sinBcos²A=

2

sinA，
即sinB（sin²A+cos²A）=

2

sinA
∴sinB=

2

sinA，

b

a

=

2

（Ⅱ）由余弦定理和C²=b²+

3

a²，得cosB=

(1+

3

)a

2c

由（Ⅰ）知b²=2a²，故c²=（2+

3

）a²，
可得cos²B=

1

2

，又cosB＞0，故cosB=

2

所以B=45°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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