△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b等于（）A．1+32B．1+3C．2+32D．2+3-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

3

2

，那么b等于（　　）

A．

1+

3

2

B．1+

3

C．

2+

3

2

D．2+

3

试题来源：贵州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a²+c²=4b²-2ac、
又∵△ABC的面积为

3

2

，∠B=30°，
故由S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

acsin30°=

1

4

ac=

3

2

，
得ac=6．
∴a²+c²=4b²-12．
由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4b2-12-b2

2×6

=

b2-4

4

=

3

2

，
解得b2=4+2

3

．
又b为边长，∴b=1+

3

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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