发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00
试题原文 |
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∵E、F是AB、AC的中点,∴EF到BC的距离=点A到BC的距离的一半, ∴△ABC的面积=2△PBC的面积,而△ABC的面积=2,∴△PBC的面积=1, 又△PBC的面积=
∴
由余弦定理,有:BC2=BP2+CP2-2BP×CPcos∠BPC. 显然,BP、CP都是正数,∴BP2+CP2≥2BP×CP,∴BC2≥2BP×CP-2BP×CPcos∠BPC. ∴
令y=
令y′=0,则cos∠BPC=
∴cos∠BPC=
∴
故答案为:2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中解三角形”。