在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是_____

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是______．

试题来源：济南三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=

a+c

2

，
则cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+c2-(

a+c

2

)2

2ac

=

3(a2+c2)-2ac

8ac

≥

6ac-2ac

8ac

=

1

2

，
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤

π

3

．
故答案为：0＜B≤

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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