在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=35，则AB的长为_____

1、试题题目：在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=35，则AB的长为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=

3

5

，则AB的长为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AC=b=2，BC=a=1，AB=c
∵sinC=

3

5

，∴cosC=±

4

5

当cosC=

4

5

时，由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC=1²+22- 2×2×1×

4

5

=

9

5

∴AB=c=

3

5

当cosC=-

4

5

时，由余弦定理可得，c²=1+4-2×2×1×(-

4

5

)=

41

5

∴AB=c=

205

5

故答案为：

3

5

或

205

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=35，则AB的长为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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