在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=13．（1）求b的值；（2）求sinA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=

1

3

．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由余弦定理，b²=a²+c²-2accosB，
得b2=22+32-2×2×3×

1

3

=9，
∴b=3．
（2）由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

9+9-4

2×3×3

=

7

9

，
∵A是△ABC的内角，
∴sinA=

1-cos2A

=

1-(

7

9

)2

=

4

2

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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