在△ABC中，tanB=12，tanC=13，且最长边为5．（1）求A；（2）△ABC中最短的边长-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，tanB=12，tanC=13，且最长边为5．（1）求A；（2）△ABC中最短..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tanB=

1

2

，tanC=

1

3

，且最长边为

5

．
（1）求A；
（2）△ABC中最短的边长

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=

tanB+tanC

tanBtanC-1

=

1

2

+

1

3

1

2

×

1

3

-1

=-1
而A∈（0，π）．∴A=

3π

4

（2）由题义及（1）的结论可知．最长边为a=

5

，最短边为c
而sinA=

2

，由tanC=

1

3

知sinC=

1

10

由正弦定理得

a

sinA

=

c

sinC

∴c=

asinC

sina

=

5

×

1

10

×

2

=1
∴△ABC中最短的边长为

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanB=12，tanC=13，且最长边为5．（1）求A；（2）△ABC中最短..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：