已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为3；求b，c．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

3

asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

3

；求b，c．

试题来源：黑龙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵acosC+

3

asinC-b-c=0
∴sinAcosC+

3

sinAsinC-sinB-sinC=0
∴sinAcosC+

3

sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC
∵sinC≠0
∴

3

sinA-cosA=1
∴sin（A-30°）=

1

2

∴A-30°=30°
∴A=60°
（2）由S=

1

2

bcsinA=

3

?bc=4
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA
即4=（b+c）²-3bc=（b+c）²-12
∴b+c=4
解得：b=c=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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