以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）A．10-23B．5-13C．5-12D．10-22-数学试题及答案

1、试题题目：以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

10

-

2

3

B．

5

-1

3

C．

5

-1

2

D．

10

-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正方形边长为2，设正方形中心为原点
则椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1
且c=

2

∴a²-b²=c²=2①
正方形BC边的中点坐标为（

1

2

，

1

2

）
代入方程得到

1

2a2

+

1

2b2

=1②
联立①②解得a=

1+

5

2

∴e=

c

a

=

10

-

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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