（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；（2）求与双曲线x25-y23=1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
（2）求与双曲线

x2

5

-

y2

3

=1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设椭圆的标准方程为

x2

9b2

+

y2

b2

=1（b＞0）
∵椭圆过点P（3，2），∴

9

9b2

+

4

b2

=1
∴b²=5
∴椭圆的方程为

x2

45

+

y2

5

=1； …（8分）
（2）设双曲线的方程为

x2

5

-

y2

3

=λ，即

x2

5λ

-

y2

3λ

=1
∵双曲线的焦距为8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴双曲线的方程为

x2

10

-

y2

6

=±1． …（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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