发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由已知,e2=
所以3a2=4b2,①(1分) 又点M(1,
所以
由①②解之,得a2=4,b2=3. 故椭圆C的方程为
(Ⅱ)当直线l有斜率时,设y=kx+m时, 则由
消去y得,(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0, △=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=48(3+4k2-m2)>0,③ 设A、B、P点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0), 则:x0=x1+x2=-
由于点P在椭圆C上,所以
从而
又点O到直线l的距离为:d=
当且仅当k=0时等号成立, 当直线l无斜率时,由对称性知,点P一定在x轴上, 从而P点为(-2,0),(2,0),直线l为x=±1,所以点O到直线l的距离为1, 所以点O到直线l的距离最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点M(1,32),其离心..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。