若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，233)，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为_____

1、试题题目：若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，233)，且它的一条准线方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，

2

3

)，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设椭圆的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1，
由题设，中心在坐标原点的椭圆过点(1，

2

3

)，且它的一条准线方程为x=3，
∴

1

a2

+

4

3

b2

=1，

a2

c

=3，又a²=c²+b²
三式联立可以解得a=

3

，b=

2

，c=1或a=

7

，b=

14

3

，c=

7

3

故该椭圆的方程为

x2

3

+

y2

2

=1或

x2

7

+

y2

14

9

=1
故应填

x2

3

+

y2

2

=1或

x2

7

+

y2

14

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，233)，且它的一条准线方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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