发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知e=
∵|
又∵|
∴cos∠F1AF2=
在△F1AF2中,由余弦定理得a2=4+(2a-2)2-2×2(2a-2)×
即a2-4a+4=0 ∴a=2 ∴c=1,b2=a2-c2=3, ∴椭圆方程为
(2)假设存在点M(m,0)(0<m<1)满足条件, 设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线l的方程为y=k(x-1), 联立:
∵直线l过焦点,∴△>0 ∴
∵线段MP,MQ为邻边的四边形是菱形 ∴(
∵
∴(
∵x2-x1≠0,k=
∴x2+x1-2m+k(y2+y1)=0, ∵y2+y1=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x2+x1)-2k ∴x2+x1-2m+k2(x2+x1-2)=0, ∴
∴m=
∴k2=
又∵M(m,0)在线段OF2上,则0<m<1, 故存在m∈(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2分别为左,右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。