发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)抛物线C2:y2=4x的焦点F的坐标为(1,0),准线为x=-1, 设点P的坐标为(x0,y0),依据抛物线的定义,由|PF|=
∵点P在抛物线C2上,且在第一象限,∴y02=4x0=4×
∴点P的坐标为(
∵点P在椭圆C1:
又c=1,且a2=b2+c2=b2+1,解得a2=4,b2=3. ∴椭圆C1的方程为
(2)设点M(x1,y1)、N(x2,y2)、R(x,y), 则
∴
∵
∴x1+x2-2=x-1,y1+y2=y.① ∵M、N在椭圆C1上,∴
上面两式相减,把①式代入得
当x1≠x2时,得
设FR的中点为Q,则Q的坐标为(
∵M、N、Q、A四点共线,∴kMN=kAQ,即
把③式代入②式,得
当x1=x2时,可得点R的坐标为(-3,0), 经检验,点R(-3,0)在曲线4y2+3(x2+4x+3)=0上. ∴动点R的轨迹方程为4y2+3(x2+4x+3)=0. (3)4y2+3(x2+4x+3)=0可化为(x+2)2+
∵圆(x-1)2+y2=1的圆心坐标为(1,0),与x轴的交点坐标为(0,0),(2,0) ∴|RT|的最大值为2-(-3)=5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。