设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1?a2…a30=230，则a3?a6?a9…a30等于_____

1、试题题目：设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1?a2…a30=230，则a3?a6?a9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁?a₂…a₃₀=2³⁰，则a₃?a₆?a₉…a₃₀等于______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=

a3

4

，a₂=

a3

2

，a₄=

a6

4

，a₅=

a6

2

，…，a₂₈=

a30

4

，a₂₉=

a30

2

由a₁a₂…a₃₀=2³⁰得

a

33

8

×

a

36

8

×…×

a

330

8

=2³⁰
于是（a₃?a₆…a₃₀）³=2³⁰×8¹⁰=2⁶⁰所以
a₃a₆…a₃₀=2²⁰故答案为2²⁰．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1?a2…a30=230，则a3?a6?a9..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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