发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:由已知,得an+1=an2+2an, ∴an+1+1=(an+1)2. ∵a1=2,∴an+1>1. 两边取对数,得lg(an+1+1)=2lg(an+1), 即
数列{lg(1+an)}是以lg3为首项, 公比为2的等比数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 lg(an+1)=2n-1lg3=lg32n-1, ∴an+1=32n-1, ∴an=32n-1-1. ∴Tn=(1+a1)(1+a2)(1+an) =3×321×322××32n-1 =31+2+22++2n-1=32n-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。