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1、试题题目:已知数列{an}为递增的等比数列,且a3、a8分别是方程x2-66x+128=0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知数列{an}为递增的等比数列,且a3、a8分别是方程x2-66x+128=0的两根.
(1)求a5?a6的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)以数列{an}中的偶数项作为一个新的数列{bn},求数列{bn}的通项公式,并求前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵数列{an}为递增的等比数列,且a3、a8分别是方程x2-66x+128=0的两根
∴a3?a8=128,a3+a8=66
∴a3=2,a8=64
(1)∵5+6=3+8
∴a5?a6=a3?a8=128,
(2)∵a3=2,a8=64
∴q=2
∴an=2n-2
(3)由(2)的结论数列{an}中的偶数项作为一个新的数列{bn},
则数列{bn}是一个以1为首项,以4为公比的等比数列
则bn=4n-1
Sn=
1-4n
1-4
=
1
3
?4n-
1
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}为递增的等比数列,且a3、a8分别是方程x2-66x+128=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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