已知等比数列{an}：a1=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（）A．3981B．3781C．39D．33-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}：a1=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}：a₁=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　）

A．3

9	81

B．3

7	81

C．

3	9

D．3

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

8	a1a2…a8

=

8	(a1a8)4

=

a1a8

=9，
又a₁=3，
∴a₈=27，
∴a₁q⁷=27，即q⁷=9，
∴q=

7	9

，
则第三项是a₃=a₁q²=3×（

7	9

）²=3

7	81

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}：a1=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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