已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6，k=a4+a7，则m与k的大小关系是（）A．m＞kB．m=kC．m＜kD．m与k的大小随q的值而变化-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6，k=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，a_n＞0，m=a₅+a₆，k=a₄+a₇，则m与k的大小关系是（　　）

A．m＞k

B．m=k

C．m＜k

D．m与k的大小随q的值而变化

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

m-k=（a₅+a₆）-（a₄+a₇）
=（a₅-a₄）-（a₇-a₆）
=a₄（q-1）-a₆（q-1）=（q-1）（a₄-a₆）
=（q-1）?a₄?（1-q²）
=-a₄（1+q）（1-q）²＜0（∵a_n＞0，q≠1）．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6，k=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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