已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是_____

1、试题题目：已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的公比q＜0，前n项和为S_n，则S₄a₅与S₅a₄的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为S₄=

a1(1-q4)

1-q

，a₅=a₁q⁴，S₅=

a1(1-q5)

1-q

，a₄=a₁q³，又q＜0，
所以S₄a₅-S₅a₄=

a1(1-q4)

1-q

?a₁q⁵-

a1(1-q5)

1-q

?a₁q³
=a₁²q³?

q-q5+q5-1

1-q

=-a₁²q³＞0，
∴S₄a₅＞S₅a₄．
故答案为：S₄a₅＞S₅a₄．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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