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1、试题题目:若实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,则a+c的取值范围是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

若实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,则a+c的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设公比为q,显然q不等于0
a+b+c=b(
1
q
+1+q)=1
∴b=
1
1+q+
1
q

当q>0时,q+
1
q
≥2
q?
1
q
=2
∴0<b≤
1
3

当q<0时,q+
1
q
≤-2
0>b≥-1
又∵a+c=1-b
∴a+c的取值范围:[
2
3
,1)∪(1,2]
故答案为:[
2
3
,1)∪(1,2].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,则a+c的取值范围是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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