等比数列{an}中的前n项和为Sn，若S10S5=5，则S20S10=_____

1、试题题目：等比数列{an}中的前n项和为Sn，若S10S5=5，则S20S10=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}中的前n项和为S_n，若

S10

S5

=5，则

S20

S10

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，由题意可知q≠1，
则

S10

S5

a1(1-q10)

1-q

a1(1-q5)

1-q

=

1-q10

1-q5

=1+q⁵=5，可得q⁵=4，
故

S20

S10

=

a1(1-q20)

1-q

a1(1-q10)

1-q

=

1-q20

1-q10

=1+q¹⁰=1+4²=17
故答案为：17

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}中的前n项和为Sn，若S10S5=5，则S20S10=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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