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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),则数列{an}()A.一定是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),则数列{an}(  )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或者是等差数列或等比数列
D.既非等差数列又非等比数列

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当n=1时,a1=S1=q-1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(qn-1)-(qn-1-1 )=qn-qn-1=qn-1 (q-1),对n=1也适合.∴,an=qn-1 (q-1),
∵q∈R,q≠0,∴若q=1,则an=0,数列{an}是等差数列,若q≠1,则
an+1
an
=q
,数列{an}是等比数列.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),则数列{an}()A.一定是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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