设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_____

1、试题题目：设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设公比为q（q＞0）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则q=______．

试题来源：浙江试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等比数列{a_n}中，S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，
∴S₄-S₂=a₃+a₄=3（a₄-a₂），
∴a₂（q+q²）=3a₂（q²-1），又a₂≠0，
∴2q²-q-3=0，又q＞0，
∴q=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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