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1、试题题目:三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设三个数依次为a,b,c,依题意可知abc=512
∵三个数成等比数列,
∴b2=ac,
∴b3=512,b=8
设三个数的公比为t,则a=
8
t
,c=8t
第一个数与第三个数各减2,后数列变为
8
t
-2,8,8t-2
∵新数列成等差数列
∴16=8t-2+
8
t
-2,整理得2t2-5t+2=0
求得t=2或
1
2

当t=2时,a=4,c=16,三个数为4,8,16
当t=
1
2
时,a=16,c=4,三个数为16,8,4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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