发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）a1=1， a2=b1+a1=2，b2=c1+b1=2 ∴a3=b2+a2=4，同样的道理求得a4=7，a5=1 （Ⅱ）依题意bn+1-bn=cn=1，n=1，2，3 所以bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+（bn-2-bn-3）+…+（b2-b1）+b1 =1+1+1+1+…+1=n 又an+1-an=bn=n，n=1，2，3， 所以an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）+…+2+1+1=
（Ⅲ）由已知cn-bn+1+3an=-2n+1，可得bn+1-bn-bn+1+3an=-2n+1， 即bn-3an=2n+1， 整理得：an+1+2n+1=4（an+2n）， 因而数列{an+2n}的首项为a1+2=4，公比为4的等比数列， ∴an+2n=4?4n-1=4n， 即an=4n-2n |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。