设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=_____

1、试题题目：设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=______．

试题来源：江苏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

{Bn}有连续四项在{-53，-23，19，37，82}中
B_n=A_n+1 A_n=B_n-1
则{A_n}有连续四项在{-54，-24，18，36，81}中
{A_n}是等比数列，等比数列中有负数项则q＜0，且负数项为相隔两项
等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值
18，-24，36，-54，81
相邻两项相除

-24

18

=-

4

3

36

-24

=-

3

2

-54

36

=-

3

2

81

-54

=-

3

2

很明显，-24，36，-54，81是{A_n}中连续的四项
q=-

3

2

或 q=-

2

3

（|q|＞1，∴此种情况应舍）
∴q=-

3

2

∴6q=-9
故答案为：-9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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