发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵2Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*) ∴2a1=a2-3①，2（a1+a2）=a3-7② ∵a1，a2+5，a3成等差数列 ∴2（a2+5）=a1+a3，③ ∴由①②③可得a1=1； （2）证明：∵2Sn=an+1-2n+1+1， ∴2Sn-1=an-2n+1（n≥2） 两式相减可得2an=an+1-an-2n ∴an+1=3an+2n ∵数列{bn}满足bn=an+2n， ∴
∵2a1=a2-3， ∴a2=5 ∴b1=3，b2=9 ∴
∴数列{bn}是一个以3为首项，公比为3的等比数列．…（9分） （3）由（2）知bn=3n，即an+2n=3n ∴数列{an}的通项公式是an=3n-2n．…（11分） ∴
所以n≥4，所以n的最小正整数为4．…（15分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*)且a1，a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。