在数列{an}中，a1=1，an=12an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=_____

1、试题题目：在数列{an}中，a1=1，an=12an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，

a

1

=1，an=

1

2

an-1+1（n≥2），则数列{a_n}的通项公式为a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件可得an-2=

1

2

(an-1-2)，即{a_n-2}是以a₁-2=-1为首项，公比为

1

2

的等比数列，
从而a_n-2=-(

1

2

)n-1，所以an=-

1

2n-1

+2．
故答案为：2-2^1-n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=1，an=12an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：