设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（）A．(-1，0)∪(0，12)B．(-12，0)∪(0，1)C．(-∞，-1)∪(12，+∞)D．(-∞，-12)∪(1，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，则q的取值范围是（　　）

A．(-1，0)∪(0，

1

2

)

B．(-

1

2

，0)∪(0，1)

C．(-∞，-1)∪(

1

2

，+∞)

D．(-∞，-

1

2

)∪(1，+∞)

试题来源：西城区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得a₁＞0，且 a₁+a₁q＞2a₁q²，即 2q²-q-1＜0，即（2q+1）（q-1）＜0．
解得-

1

2

＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是 (-

1

2

，0)∪(0，1)，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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