已知公比是3的等比数列{an}中，满足a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a9）的值是（）A．15B．-15C．-5D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知公比是3的等比数列{an}中，满足a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知公比是3的等比数列{a_n}中，满足a₂+a₄+a₆=9，则log

1

3

（a₅+a₇+a₉）的值是（　　）

A．

1

5

B．-

1

5

C．-5

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵公比是2的等比数列{a_n}中，a₂+a₄+a₆=9，
则a₅+a₇+a₉=a₁q⁴+a₁q⁶+a₁q⁸=q³（a₁q+a₁q³+a₁q⁵）=q³（a₂+a₄+a₆）=27×9=3⁵．
所以log

1

3

（a₅+a₇+a₉）=log

1

3

35=-log335=-5．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知公比是3的等比数列{an}中，满足a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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