设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项的和，已知S10S5=3，则S15S5=（）A．3B．7C．8D．10-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项的和，已知S10S5=3，则S15S5=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设S_n表示等比数列{a_n}（n∈N*）的前n项的和，已知

S10

S5

=3，则

S15

S5

=（　　）

A．3

B．7

C．8

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}为等比数列，设公比为q，当q=1时，

S10

S5

=2不符合题意；
当q≠1时，

S10

S5

=

a1(1-q10)

1-q

a1(1-q5)

1-q

=

1-q10

1-q5

=3（q≠1），
∴q¹⁰-3q⁵+2=0，解得q⁵=1（舍去）或q⁵=2．
∴

S15

S5

=

1-q15

1-q5

=7．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项的和，已知S10S5=3，则S15S5=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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