已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x?3n+1，则x的值为_____

1、试题题目：已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x?3n+1，则x的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=x?3ⁿ+1，则x的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令n=1，得到s₁=3x+1；令n=2，得到s₂=9x+1；令n=3，得到s₃=27x+1，
所以a₁=s₁=3x+1，a₂=s₂-s₁=6x，a₃=s₃-s₂=18x
因为a_n为等比数列，所以a₂²=a₁?a₃，
则（6x）²=18x（3x+1）
解得18x（x+1）=0，
即x=0（舍去）或x=-1，
所以x=-1
故答案为-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x?3n+1，则x的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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