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1、试题题目:如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点。
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF;
(2)若∠PAC=∠PBC=90°,证明:AB⊥PC;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积。

  试题来源:0103 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)取BC的中点为F,则有PB∥平面DEF
∵PB∥EF
PB不在平面DEF内
∴ PB∥平面DEF;
(2)因为是等边三角形,
所以可得
如图,取中点D,连结

平面

(3)∵PD=,CD=2,PC=3

即三棱锥体积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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