发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图，设点P为 AD的中点，连接MP，NP 因为点M是BC的中点， 所以MP∥CD 因为CD  平面A1CD，MP 平面A1CD，所以MP∥平面A1CD 因为点N是AA1的中点， 所以NP∥A1D 因为A1D  平面A1CD，NP 平面A1CD，所以NP∥平面A1CD 因为MP∩NP=P，MP平面  MNP，NP平面MNP，所以平面MNP∥平面A1CD 因为MN  平面MNP，所以MN∥平面A1CD。 |  |
| （2）如图，取BB1的中点Q，连接ND，NQ，CQ 因为点N是AA1的中点， 所以NQ∥AB 因为AB∥CD， 所以NQ∥CD， 所以过N，C，D三点的平面NQCD把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体，其中一部分几何体为直三棱柱QBC-NAD，另一部分几何体为直四棱柱B1QCC1-A1NDD1 因为  所以直三棱柱QBC-NAD的体积  因为长方体ABCD-A1B1C1D1的体积V=1×1×2=2 所以直四棱柱B1QCC1-A1NDD1的体积  所以  所以所截成的两部分几何体的体积的比值为  |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，点M是BC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
