发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:设AC∩BD=H,连结EH, 在△ADC中,因为AD= CD,且DB平分∠ADC, 所以H为AC的中点, 又由题设,E为PC的中点,故EH∥PA, 又EH平面BDE且PA平面BDE, 所以PA∥平面BDE. (Ⅱ)证明:因为PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD, 所以PD⊥AC, 由(Ⅰ)可得,DB⊥AC, 又PD∩DB =D,故AC⊥平面PBD. (Ⅲ)由AC⊥平面PBD可知,BH为BC在平面PBD内的射影, 所以∠CBH为直线BC与平面PBD所成的角, 由 AD⊥CD,AD=CD=1,DB=2, 可得, 在Rt△BHC中,, 所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。