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2016-02-20日更新的数学试题
2016-02-20日更新的数学试题
大全主要提供2016-02-20更新的
数学试题
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2016-02-20日更新的数学题目内容如下:
1、
如图所示,四边形ABCD和ABEF都是正方形,点M是DF的中点.(I)求证:..
2、
如图,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF..
3、
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是..
4、
一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中..
5、
已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P,PA⊥平面ABCD,且PA=..
6、
下列说法中正确的是()A.平行于同一直线的两个平面平行B.垂直于同..
7、
已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,F是BD的中..
8、
如图,等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,BD=2AE,AE⊥..
9、
在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,B..
10、
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(I)..
11、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知∠ACB=90°,M为A1B与AB1的交点..
12、
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为45°..
13、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中..
14、
如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.(1)若平面..
15、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是..
16、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G是CC1,A1D1,DD1的中点.求证:..
17、
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,CC1的中点,AC⊥BC,点..
18、
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点..
19、
如图,在长方体ABCD一A1B1C1D1中,AA1=2,AD=3,E为CD中点,三棱..
20、
如图,ABCD是正方形,O是该正方形的中心,P是平面ABCD外一点,PO..
21、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
22、
如图所示,凸多面体ABCED中,⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,..
23、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:BD1∥平面AE..
24、
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠B..
25、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点.(Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC..
26、
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上..
27、
如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别是AC、A1C1的中点,E是..
28、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为棱形,∠DAB=60°,平面PCD⊥底面..
29、
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,..
30、
若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,..
31、
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结..
32、
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平..
33、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的..
34、
A是平面BCD外一点,E,F,G分别是BD,DC,CA的中点,设过这三点的..
35、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为..
36、
已知:如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是DA、DC的中点.求证:EF∥..
37、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1和A1D1的中点.证明:..
38、
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线()A.只有一条,不在平..
39、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,..
40、
如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=12AP,D是AP的中点..
41、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中.(1)若BB1=BC,B1C⊥A1B,证明:平面AB..
42、
如图,PA、PB、PC两两垂直,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且CE..
43、
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD..
44、
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(..
45、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(Ⅰ)求证:..
46、
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的..
47、
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=..
48、
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是P..
49、
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点..
50、
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
51、
正方体.ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为为A1D、A1C的中点...
52、
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=..
53、
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=A..
54、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求..
55、
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,请判断..
56、
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若..
57、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中..
58、
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的..
59、
如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=2,凸多面体..
60、
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证..
61、
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(..
62、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90..
63、
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.(Ⅰ)..
64、
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别..
65、
在四边形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F,G分别是BC,..
66、
如图,已知三棱锥A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,..
67、
如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,∠C1DC=60°.(Ⅰ)求..
68、
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与平面AB1C平行的直线是()A.DD1B...
69、
如图,四边形PDCE为矩形,四边形ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,..
70、
已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1)..
71、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等边三角形,D是BC的中点.(Ⅰ..
72、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1..
73、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.(I)..
74、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,..
75、
如图,矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是Q..
76、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,..
77、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD..
78、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=BB..
79、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=BB1,点D是BC的中点...
80、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的..
81、
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E..
82、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1、FA,..
83、
如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BC,AB=BD=CC1=2,D为AC的中点.(I..
84、
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
85、
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,..
86、
已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,..
87、
已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是_____..
88、
设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个..
89、
考察下列三个命题,在“--”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其..
90、
设a,b为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列..
91、
已知直线a和平面α,那么a∥α的一个充分条件是()A.存在一条直线b,..
92、
已知平面α,β,直线l,且α∥β,l?β,且l∥α,求证:l∥β
93、
在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件,补上这个条件可使其结..
94、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1)A1D∥平面CB1D1;(2)平面A1BD∥..
95、
直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的..
96、
已知直线m∥平面α,则下列命题中正确的是()A.α内所有直线都与直线..
97、
已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:①若m?..
98、
已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是______.(写出所有正确..
99、
已知直线a,b,平面α,β,则a∥α的一个充分条件是()A.a⊥b,b⊥αB.a..
100、
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一..
101、
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:①若α⊥..
102、
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF..
103、
若l、m表示互不重合的两条直线,α、β表示互不重合的两个平面,则..
104、
设有平面α、β和直线m、n,则m∥α的一个充分条件是()A.α⊥β且m⊥βB.α..
105、
直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理____..
106、
已知α,β表示平面,a,b表示直线,则a∥α的一个充分条件是()A.a⊥β..
107、
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E是AD的..
108、
设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四..
109、
下列命题不正确的是()A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂..
110、
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面..
111、
设m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,给出下列..
112、
已知平面和直线m,给出条件:①;②;③;④;⑤。(1)当满足条件()时,..
113、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
114、
若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是[]A.α内的所有直线都..
115、
在几何体ABCDE中,,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1。..
116、
给出下列命题,正确的是①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另..
117、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等边三角形,且2AA1=AB..
118、
如图,(1)已知α⊥β,a⊥β,,求证:a∥α;(2)已知a⊥β,a∥α,求证:α⊥β。
119、
如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观..
120、
如图,点P为平行四边形ABCD所在平面外一点,点E为PC的中点,在DE..
121、
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=B..
122、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
123、
如图,在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点..
124、
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆..
125、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是..
126、
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
127、
对于直线m,n和平面,下列命题中正确的是[]A.若,,m,n是异面直..
128、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点。(Ⅰ)求证..
129、
如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的[]A.一条直线不相交B.两..
130、
若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平..
131、
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和..
132、
直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是[]A、若aα,bα,c⊥a..
133、
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行..
134、
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥平..
135、
若a∥α,b∥α,则直线a、b的位置关系是[]A.平行B.相交C.异面D...
136、
若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题..
137、
下列命题:①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;②若直线a在..
138、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点。(1)求证:A1C∥平面..
139、
下列命题中正确的命题的个数为①直线l平行于平面α内的无数条直线,..
140、
如果直线a平行于平面α,则[]A.平面α内有且只有一直线与a平行B.平..
141、
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证..
142、
长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方..
143、
下列说法中正确的是①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直..
144、
如图,线段AB,CD所在直线是异面直线,E,F,G,H分别是线段AC,..
145、
下列命题正确的个数是(1)若直线l上有无数个点不在α内,则l∥α;(2..
146、
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也..
147、
直线a与平面α平行的充要条件是[]A.直线a与平面α内的一条直线平行..
148、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求..
149、
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的..
150、
已知平面α∥平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α..
151、
已知:α∩β=b,a∥α,a∥β,则a与b的位置关系是[]A.a∥bB.a⊥bC.a,b相..
152、
如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点,..
153、
如图,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点,求证..
154、
如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD上的点,且AM:..
155、
已知α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b。
156、
直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的[]A.一条直线不相交B...
157、
下列结论中,正确的有①若aα,则a∥α;②a∥平面α,bα,则a∥b;③平面..
158、
下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α..
159、
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、..
160、
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E1F1是平面A1C1上的线段,求证:E1..
161、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试作出过AC且与直线D1B平行的截..
162、
设a,b是异面直线,a平面α,则过b与α平行的平面[]A.不存在B.有1个..
163、
如图,正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距..
164、
已知如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为AC,A1C1上的点...
165、
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB..
166、
四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a,E、F是侧棱P..
167、
如图,在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,平面α过EH与..
168、
如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1..
169、
判断下列命题,正确的个数为①直线a与平面α没有公共点,则a∥α;②直..
170、
如图,正四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,O为底面对角线交..
171、
已知直线a,b,平面α,β,γ,下列说法:(1)若a∥α,a∥b,bα,则b∥α..
172、
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,..
173、
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ,是三个不同的平面,则下列命题..
174、
下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,..
175、
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底..
176、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,D、E分别为AA1、B1C..
177、
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE..
178、
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
179、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底..
180、
如图,P是△ABC所在平面外一点,M,N分别是PA和AB的中点,试过点M..
181、
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA=2。(..
182、
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,,OA⊥底面AB..
183、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点。(1)求证:E..
184、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC,AC=3,BC=4..
185、
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a,D..
186、
四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等,底面ABCD为正方形,M为PB的中点。..
187、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点。(Ⅰ)求证:EF/..
188、
在空间中下列结论中,正确的个数是①平行于同一直线的两直线平行;..
189、
设a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列命题:①若a∥M、b∥M,则a∥..
190、
在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=DC,..
191、
已知,则n∥m是n∥的()条件。(填充分非必要、必要非充分、充分必要..
192、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂..
193、
如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,..
194、
如图,点P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AB,E..
195、
已知直线、m、n及平面α,下列说法中的错误是[]A.若∥m,m∥n,则∥n..
196、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C∥平面BD..
197、
一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。..
198、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为DD1的中点。(1)求证:BD..
199、
正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面结论中不..
200、
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,(..
201、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是..
202、
设a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题..
203、
已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点。(1)求证:AC∥..
204、
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示,其中..
205、
已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:①若α∥β,a,则a∥β..
206、
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点..
207、
已知两条直线a,b,a∥平面α,bα,则直线a与b的位置关系是()。
208、
已知三条不重合的直线m、n、l,两个不重合的平面α、β,有下列命题..
209、
如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D、E分别为C1C与AB的..
210、
.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是A.BD平面CB1D1..
211、
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,N为线段PB的中点,PD⊥..
212、
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,且AB=AD=..
213、
已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:①若α∥β,aα,则a∥..
214、
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题..
215、
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2.,点E为AD的中点,点F在CD上..
216、
如图,若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后..
217、
如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直,AB=2,AF=2,..
218、
如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB中点.(1)求证..
219、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
220、
如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB中点.(1)求证..
221、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为..
222、
如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中..
223、
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点..
224、
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,..
225、
空间四边形ABCD中,E,F,H,G分别为边AB,AD,BC,CD的中点,则..
226、
如图,正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直,AB=2,F为BD中点,..
227、
如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(I)求证:A1..
228、
如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=..
229、
已知a、b为直线,α,β,γ为平面,有下列四个命题:①a∥α,b∥α,则a..
230、
如图,在四棱锥O﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,,OA⊥底面AB..
231、
如图,已知四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的..
232、
已知a、b为直线,α,β,γ为平面,有下列四个命题:①a∥α,b∥α,则a..
233、
关于直线m,n和平面α,β,有以下四个命题:①若m∥α,n∥β,α∥β,则m..
234、
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,..
235、
如图,正四棱锥P-ABCD各棱长都为2,点O,M,N,Q分别是AC,PA,P..
236、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点..
237、
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中点。(Ⅰ..
238、
如图,已知等腰梯形ABCQ,AB∥CQ,CQ=2AB=2BC=4,D是CQ的中点,∠B..
239、
设α表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题:①a∥α,a⊥bb⊥α;②a..
240、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD//BC,∠BAD=90°,PA..
241、
如图,三角形ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED..
242、
如图1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中..
243、
在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等..
244、
已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABC..
245、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平面AFC;..
246、
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,..
247、
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2A..
248、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1..
249、
如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFC,AD⊥平面DEFC,AB⊥A..
250、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点..
251、
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,..
252、
如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形..
253、
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题..
254、
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°..
255、
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,..
256、
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,..
257、
若m,n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题中正确是[]A.若..
258、
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,连接A′C得到三棱锥A..
259、
如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD中点,E在BC上,且..
260、
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别..
261、
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点..
262、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,..
263、
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平..
264、
如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1..
265、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C..
266、
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,..
267、
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点..
268、
如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,..
269、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=A..
270、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为P..
271、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1D1C1上的点(点..
272、
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,..
273、
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E..
274、
在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影..
275、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点..
276、
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC..
277、
如图,在正三棱锥A-BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面E..
278、
如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O。将菱形ABCD沿..
279、
以下四个命题:①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段,则它们在平..
280、
如图,底面ABC为正三角形,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,EA=AB=2DC=2..
281、
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,AC∩BD=O,侧棱AA1⊥BD..
282、
已知如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABC..
283、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的..
284、
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2,E为AB的中点,..
285、
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC..
286、
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E是棱AB的中点,F是棱CD的中点,..
287、
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命..
288、
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中..
289、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=。(..
290、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为..
291、
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点..
292、
E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中..
293、
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的..
294、
如图,在四棱锥中P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,..
295、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1..
296、
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,..
297、
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,..
298、
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC..
299、
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB..
300、
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,则下列结论不..
301、
已知α、β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,下列命题中正确..
302、
已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=4PQ=4,底面为直角梯形,..
303、
已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,lβ,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥..
304、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形,∠B..
305、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1..
306、
设有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是[]A.若m∥α,..
307、
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截..
308、
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为..
309、
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,则下列正确的是..
310、
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是[]A.若..
311、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,D,E分别为BC,BB1的中..
312、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点.(1)求证:..
313、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中..
314、
已知a,b是直线,α是平面,则下列命题中正确的是[]A.a⊥α,a⊥bb∥..
315、
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E、F..
316、
下列命题中正确的个数是①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无..
317、
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥DC,DC=2AB,AP=AD,PB⊥AC,BD⊥AC,..
318、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
319、
在直平行六面体AC1中,四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB..
320、
如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为..
321、
如图所示,已知a∥α,B,C,D∈α,A与a在平面α的异侧,直线AB,AC,..
322、
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,..
323、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证:A1B∥平..
324、
已知m是平面α的一条斜线,点Aα,l为过点A的一条动直线,那么下列..
325、
设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正..
326、
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,CD=AB,G为线段AB的..
327、
设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误..
328、
把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后,连接BD,得到如..
329、
给出下列命题:①若直线a∥直线b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的..
330、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,..
331、
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=..
332、
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF..
333、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系..
334、
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1..
335、
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD..
336、
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分..
337、
设a、b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题..
338、
已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中..
339、
下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,..
340、
已知m,n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中..
341、
已知棱台ABCD-A‘B‘C‘D‘及其三视图尺寸如图所示,P,Q分别为B..
342、
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=9..
343、
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,..
344、
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分..
345、
已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图..
346、
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=..
347、
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是..
348、
如图所示,正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC..
349、
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,..
350、
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥αn⊥..
351、
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为..
352、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
353、
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m..
354、
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,(1)若F为AA1的..
355、
设a,b为两条直线,α,β为两个平面。下列四个命题中,正确的命题..
356、
m,n两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是[..
357、
如图,在三棱柱ABC-A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、..
358、
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确..
359、
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底..
360、
下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,..
361、
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,..
362、
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结..
363、
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,..
364、
已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则[]A.n⊥βB.n∥β,或..
365、
已知平面α⊥平面β,α⊥β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m..
366、
把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后,连接BD,得到如..
367、
已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如..
368、
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是[]A、若,则l∥mB、若..
369、
如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,DE⊥平面A..
370、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=DE=2AB=4,F为CD的中..
371、
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题①若α⊥β,β⊥..
372、
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=BC,E、F分别为棱AB,PC的..
373、
已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[]A.若m∥α,..
374、
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确..
375、
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为3,AA1=,D为CB延长线上..
376、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠B..
377、
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD==1,现以AD为一..
378、
如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内..
379、
已知直线m,n与平面α,β下列命题正确的是[]A.m∥α,n∥β且α∥β,则..
380、
设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个..
381、
如图,已知菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿..
382、
已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β。(i..
383、
关于直线a,b,c,以及平面M,N,给出下列命题:(1)若a∥M,b∥M,则..
384、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=,(..
385、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D,E分别为BC,BB1的中点..
386、
如图甲,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E..
387、
已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE..
388、
已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[]A.若m∥α,..
389、
设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题..
390、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
391、
如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°..
392、
过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面D..
393、
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分..
394、
如图,三棱锥A-BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F分别是棱AB、..
395、
如图所示,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠A..
396、
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列四个命题中,错误的是[]..
397、
如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体。(Ⅰ)求证:B1D1∥平面BC1D;(Ⅱ)若BC=..
398、
如图,三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△..
399、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,对角线相交于点O,PA⊥..
400、
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E,F分别为BC,PC的中点..
401、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=AA1=1,点E是棱AB的中..
402、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=..
403、
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平..
404、
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平..
405、
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E、F..
406、
下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,..
407、
下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,..
408、
如图三棱柱ABC-A1B1C1中,每个侧面都是正方形,D为底边AB中点,E..
409、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别..
410、
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底..
411、
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是[]A.若l∥α,α∩β=m,..
412、
已知三条不重合的直线m、n、l,两个不重合的平面α、β,有下列命题..
413、
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的..
414、
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[]A.异面直线AD与..
415、
在直角梯形ABCD中,ABCD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作EFCD..
416、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且P..
417、
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是2,D是棱BC的中点..
418、
如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;..
419、
如图,已知三棱锥P﹣ABC中,PA⊥PC,D为AB中点,M为PB的中点,且AB..
420、
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD..
421、
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[]A.BD平面CB1D1..
422、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,E为..
423、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,CA=CB=CC1=2,M是BC的..
424、
如图,A、B为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A、C..
425、
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点M、N分别在线段AB1、BC1上,且AM=BN.以..
426、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C..
427、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90..
428、
如图,已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1,它是由一个长方体ABCD﹣A‘B‘C‘..
429、
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截..
430、
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点M、N分别在线段AB1、BC1上,且AM=BN.以..
431、
设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题..
432、
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
433、
如图,是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视..
434、
已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,..
435、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..
436、
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:(1)BD1∥平面..
437、
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,E、F为别为PD、..
438、
如图,正方体ABCD﹣A‘B‘C‘D‘的棱长为1,线段B‘D‘上有两个动..
439、
如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC..
440、
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90..
441、
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点..
442、
下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其..
443、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ABC为等边三角形,AD=DE=2A..
444、
如图在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,AC交BD于点O,PA⊥面ABCD..
445、
如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为BC的中点,F为DC1的..
446、
已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平面..
447、
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M..
448、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP..
449、
已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,且PA=AB=1,..
450、
在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等..
451、
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、D..
452、
如图,在四棱锥O﹣ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2BC,OB=OD,M是OD的中点..
453、
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABC..
454、
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABC..
455、
如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为BC的中点,F为DC1的..
456、
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面A..
457、
设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是[]A.若..
458、
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABC..
459、
如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,..
460、
如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,..
461、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB..
462、
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点..
463、
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABC..
464、
如图,过平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与..
465、
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重..
466、
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABC..
467、
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B..
468、
如图,四棱锥的底面是矩形,,,且侧面PAB是正三角形,平面平面A..
469、
如图,四棱锥C-ABCD中,△ABC为正三角形,AE⊥平面ABC,BD⊥平面ABC..
470、
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重..
471、
在边长为6cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为..
472、
关于直线与m,n面α,β,γ有以下三个命题⑴若m∥α,n∥β且α∥β则m∥n⑵若α∩β..
473、
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线..
474、
如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°..
475、
已知直线a,b的方向向量分别为向量a和向量b,平面α的法向量为向量..
476、
从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中..
477、
如图,AC为圆O的直径,AP⊥圆O,PA=AB=BC.(1)证明:面PAB⊥面PBC;(..
478、
如图,△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,∠BCD=90°,PA⊥平面..
479、
设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=23,那么PC与平..
480、
过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与..
481、
如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.AD垂直于PB于D,AE垂直于PC于E.PA=2,A..
482、
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=A..
483、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB.(1)设..
484、
一条直线和一个平面所成的角为60°,则此直线和平面内不经过斜足的..
485、
一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3,母线长为6,现将该容器盛满..
486、
如图,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂..
487、
若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______.
488、
正四棱锥的底面边长为2,体积为233,则它的侧棱与底面所成角的大..
489、
如图,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=13DB,..
490、
平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是______.
491、
圆台的侧面面积是它内切球表面积的43倍,则圆台母线和底面所成的..
492、
如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位..
493、
若两个平行平面的距离等于8,夹在这两个平面间的线段AB长为16,则..
494、
设A、B是平面α外同侧的两点,它们到α的距离分别是4和1,AB与α所成..
495、
如图,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=..
496、
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(I)求证:..
497、
如图,已知点P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,..
498、
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,..
499、
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,F为..
500、
如图P是长方体AC′上底面内的一点,设AP与三个面A′C′、面A′B、面A..
501、
正四面体ABCD中,E、F分别是棱BC、AD的中点,则直线DE与平面BCF所..
502、
如图,已知边长为6的正方形ABCD所在平面外的一点P,PD⊥平面ABCD,..
503、
已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ,则sinθ的值为()A..
504、
已知OA、OB、OC三射线两两成60°角,则OA与平面OBC所成角的余弦值..
505、
已知正四棱锥的底面面积为4cm2,体积为4cm3,设它的侧面上的斜高..
506、
若一条直线与一个平面成72°角,则这条直线与这个平面内不经过斜足..
507、
正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将△AED、△BEF及△DCF分别沿..
508、
如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,..
509、
一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值..
510、
如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与..
511、
A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平..
512、
一条与平面a相交的线段AB,其长度为10cm,两端点A、B到平面A的距..
513、
如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,M为PA的中点.(Ⅰ)求证:PC∥..
514、
把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为___..
515、
若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍,则该斜线与平面..
516、
若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等..
517、
已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连接B1C,过B点作B1C的垂..
518、
边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,沿BD折成直二面角,过点A作PA⊥平面..
519、
如图,直线l是平面α的斜线,AB⊥α,B为垂足,如果θ=45°,∠AOC=60°..
520、
如图,矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直,G为边BF上一点,∠CG..
521、
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是..
522、
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,若AC与α所成角为30°,则斜..
523、
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,AC与平面BCD所成角的余弦..
524、
PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线..
525、
如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,M是EA的中..
526、
如图,在棱长为1的正方体中,E是棱A1B1的中点,(1)求证:AE⊥BC;(..
527、
把正方形ABCD沿对角线AC折起,构成以A、BC、D四点为顶点的三棱锥..
528、
如图棱长是1的正方体,P、Q分别是棱AB、CC1上的点,且APPB=CQQC1..
529、
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,E、F为线段AC、AB上的点,..
530、
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的..
531、
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和..
532、
如图所示的多面体ABCDE中,已知AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,A..
533、
若直线l∥平面β,则直线l与平面β所成角为______.
534、
已知∠ACB=90°,S为平面ABC外一点,且∠SCA=∠SCB=60°,则直线SC和平..
535、
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线D..
536、
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直.(1)求证:BD⊥..
537、
正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的..
538、
正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x..
539、
PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那..
540、
如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一..
541、
已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求..
542、
若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在平面..
543、
已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ,那么sinθ=______.
544、
如图,正△ABS所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,则直线SC与..
545、
已知△ABC与△DBC都是边长为233的等边三角形,且平面ABC⊥平面DBC,..
546、
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在..
547、
箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张,现有甲、乙两人从箱子中轮流..
548、
一条线段的两端点分别在一个直二面角的两个面内,则这条线段与这..
549、
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则侧棱与底面所成的角大小为__..
550、
如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC..
551、
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是()A.(0,π..
552、
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1..
553、
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AB=1,AD=2,F为..
554、
(理)已知圆柱的体积是6π,点O是圆柱的下底面圆心,底面半径为1,..
555、
已知正方形ABCD的边长为1,沿对角线AC把△ACD折起,当以A,B,C,..
556、
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB..
557、
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AD=BD:EC丄底..
558、
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC..
559、
如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是..
560、
若直线a和平面α相交,则直线a和平面α所成角的范围是______.
561、
已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成..
562、
已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°..
563、
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在边CD,CB上..
564、
如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二..
565、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2,BD=3,..
566、
正四面体ABCD中,E、F分别是棱BC、AD的中点,则直线DE与平面BCF所..
567、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,..
568、
如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面A..
569、
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是棱形,SA⊥平面ABCD,M,N分别..
570、
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,B..
571、
下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面..
572、
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,..
573、
(理)如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使..
574、
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,侧棱长为2,E、F、G..
575、
如图,∠C=90°,AC=BC,M,N分别为BC和AB的中点,沿直线MN将△BMN折..
576、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,D在棱BB1上,且BD=2,..
577、
如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB.CD.C..
578、
设A、B是平面α外同侧的两点,它们到α的距离分别是4和1,AB与α所成..
579、
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠..
580、
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,若AC与α所成角为30°,则斜..
581、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,则D1O与平面ADD..
582、
如图所示,三棱柱OAB-O1A1B1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=60°,..
583、
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2..
584、
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB..
585、
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,M,N分别为AD,PB的中点,..
586、
如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=2,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对..
587、
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的..
588、
(文)如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使..
589、
如图,在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱..
590、
在直二面角α-PQ-β中,直角三角形ABC在面α内,斜边AB在棱PQ上,若..
591、
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在..
592、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,A1A=2,点F是棱BC的..
593、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为______.
594、
如图,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和C..
595、
已知四面体S-ABC各棱长都为1,则棱SA与平面ABC所成的角的余弦值为..
596、
把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD,则AC与平面BCD所成..
597、
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直.(1)求证:BD⊥..
598、
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底..
599、
如图,已知点P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,..
600、
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=22,E为CC1的中点,则直..
601、
如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=..
602、
如图(图1)等腰梯形PBCD,A为PD上一点,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,..
603、
若直线a和平面α相交,则直线a和平面α所成角的范围是______.
604、
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线AC′与平面ABCD所成角的正弦值为__..
605、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB..
606、
如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,..
607、
四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2(1)求证:..
608、
已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连接B1C,过B点作B1C的垂..
609、
在长方体BCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1上的点,CF=AB=2CE..
610、
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,侧面PAB是边长为..
611、
如图,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24,点P到直线..
612、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1..
613、
如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的..
614、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1平面A1C1的夹角为()A.30°B.45°..
615、
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的..
616、
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AC,PA⊥AB,PA=AB,∠ABC=π3,∠BCA=π2..
617、
如图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,..
618、
若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______.
619、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥..
620、
等边三角形ABC的边长为3,点D、E分别是边AB、AC上的点,且满足AD..
621、
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面节ABCAA1=A1C=AC=2,..
622、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90°,..
623、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BB1的中点,(1)求DF与平面..
624、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1,D为AB的..
625、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A.23B...
626、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4..
627、
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(I)求证:..
628、
在四棱锥P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB∥MN,PD⊥底面ABCD,ABAD=2,直线..
629、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C的中点,则EF与平面AB..
630、
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角为..
631、
如图,正△ABS所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,则直线SC与..
632、
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,A..
633、
如图所示四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,BC..
634、
如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=2,AD⊥PB,将△PAD沿..
635、
在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、..
636、
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余..
637、
正六棱锥底面边长为a,体积为32a3,则侧棱与底面所成的角为()A.3..
638、
从平面α外一点P向平面α引垂线PO与斜线PA、PB,垂足为A、B.(1)若∠..
639、
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,AD=4,AB=5,则直线A1B与平面A1B..
640、
若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等..
641、
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射..
642、
平面α的斜线l与平面α所成的角是45°,则l与平面α内所有不过斜足的..
643、
已知OA、OB、OC三射线两两成60°角,则OA与平面OBC所成角的余弦值..
644、
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是()A.(0,π..
645、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是..
646、
过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与..
647、
棱长为4的正四面体P-ABC,M为PC的中点,则AM与平面ABC所成的角的..
648、
在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中,线段AB1与侧面ACC1A1所成角..
649、
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=1,CC1=3,则平面A1BC与平面AB..
650、
直线a是平面α的斜线,b?α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成4..
651、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC..
652、
已知正六棱锥的底面边长为1,体积为32,其侧棱与底面所成的角等于..
653、
一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值..
654、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面ABCD所成的角为θ,则sin..
655、
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1..
656、
正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x..
657、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,C1D1的中点,则A1B1与平面..
658、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D是侧面B..
659、
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DB..
660、
若平面α∥平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,且AB=48,CD=25,又CD在平面..
661、
设A(1,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1)D(1,1,1),求直线AD与平..
662、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相..
663、
正四面体ABCD中,AB与平面BCD所成角的正弦值为()A.63B.36C.24D.3..
664、
有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在..
665、
在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB与C1D1的中点.(..
666、
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:(Ⅰ)D1E..
667、
两平行平面之间的距离等于12,一直线与它们相交且夹在两平面间的..
668、
圆台的侧面面积是它内切球表面积的43倍,则圆台母线和底面所成的..
669、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB,若E,F分别为线段A1D1,C..
670、
正四棱锥侧棱长与底面边长均为1,则侧棱与底面所成的角为()A.30°..
671、
如果0直角三角形的斜边与平面α平行,两条直角边所在直线与平面α所..
672、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,AB的中点,则EF与面A1C1..
673、
边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,如果AB与平面α的距离..
674、
棱长为2的正方体中,A1C1∩B1D1=O,(1)求异面直线OA与BD1所成角的..
675、
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射..
676、
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,且AC=BC=..
677、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是[]A...
678、
若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍,则该斜线与平面..
679、
正四面体ABCD中,AB与平面BCD所成角的正弦值为[]A.B.C.D.
680、
四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为..
681、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C1与平面AD1C1B所成的角为[]A、..
682、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB..
683、
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为[]A...
684、
如图,已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2,..
685、
在正方体中,直线与平面ABCD所成角的正弦值为()。
686、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所..
687、
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且∠BAC=90°,则PA与底面ABC所成角..
688、
在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面..
689、
线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍,则AB所在直线与平面α所成..
690、
直线与平面所成角θ的取值范围是[]A.(0°,90°)B.[0°,90°)C.(0..
691、
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的..
692、
边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,若BF=,则AC与平面α..
693、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,..
694、
如图所示,PA=PB=PC,且PA、PB、PC两两垂直,则PA与平面ABC所成角..
695、
Rt△ABC的斜边AB在平面内,且平面ABC和平面所成二面角为60°,若直..
696、
如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在直线都成相等的角,那么..
697、
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、..
698、
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射..
699、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=..
700、
对于平面和共面的直线m,n,下列命题中是真命题的是[]A.若,则B...
701、
如图,,A,B到的距离分别是a和b,AB与所成的角分别是和,AB在内..
702、
长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,AA1=4。(1)说出..
703、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB..
704、
△ABC的顶点B在平面内,A、C在的同一侧,AB、BC与所成的角分别是3..
705、
如图,α⊥β,α∩β=,A∈α,B∈β,A、B到的距离分别是a和b,AB与α,β所..
706、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面B..
707、
如图1,矩形ABCD中,AB=,BC=2,Q为AD的中点,将△ABQ、△CDQ沿BQ、..
708、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面B..
709、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为[]A.B.C...
710、
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,..
711、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点..
712、
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CD..
713、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB..
714、
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,(Ⅰ)求证..
715、
已知点E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BC、AB的中点,..
716、
如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段,b∈l,与l所成的角为30°,则..
717、
已知正△ABC的顶点A在平面α内,顶点B、C在平面α外的同一侧,D为BC..
718、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB,若E,F分别为线段A1D1,C..
719、
PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条夹角都是60°,那么直线..
720、
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=,E为线段AB的中线,将..
721、
在下图的正方体中,棱BC与平面ABC1D1所成的角为[]A.30°B.45°C.90..
722、
已知圆O在平面α内,PO⊥平面α,A在圆O上,如果圆O的周长与PA长之比..
723、
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线..
724、
在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与..
725、
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与..
726、
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,..
727、
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,∠BAD=90°,ADBC,AB=BC=2,..
728、
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,AC与平面BCD所成角的余弦..
729、
已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC..
730、
在直二面角α﹣PQ﹣β中,直角三角形ABC在面α内,斜边AB在棱PQ上,若..
731、
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=C..
732、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分别是AC1..
733、
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,CC1上的点,CF..
734、
PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线..
735、
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,若AC与α所成角为30°,则斜..
736、
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=(1,..
737、
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,,E是SA的中..
738、
在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=A..
739、
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是2,M是BC的中点,P是侧棱B..
740、
如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,O为四棱锥P..
741、
如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,PA=..
742、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB,若E,F分别为线段A1D1,C..
743、
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和,..
744、
如图甲,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=..
745、
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底..
746、
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA=2。(..
747、
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面..
748、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为[]A、B、..
749、
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交..
750、
如图,△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平..
751、
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射..
752、
如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段ABα,B∈l,AB与l所成的角为3..
753、
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其..
754、
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射..
755、
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦..
756、
正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1ACC1所成的角为[]A.30°B..
757、
PA是平面α的一条斜线,A∈α,线段PA=2,ACα,点P到平面α的距离为1..
758、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为面ABB1A1的中心,则MC1与面BB1C1..
759、
给出下列四个命题:①过平面外一点,作与该平面成θ角的直线一定有无..
760、
已知∠AOB=90°,C为空间中一点,且∠AOC=∠BOC=60°,则直线OC与平面..
761、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长均为4,侧棱垂直于底面,点D..
762、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB..
763、
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余..
764、
正方体AC1中,E、F分别为AB、C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角..
765、
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,(Ⅰ)求直线..
766、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,且AD=DE=2AB。(1..
767、
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB,点..
768、
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂..
769、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面B..
770、
正方体ABCD-A1B1C1D中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为[]A.B.C..
771、
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°..
772、
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,点D在侧棱BB1上,且BD=2,则直线..
773、
某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)。凳面为三角形的尼龙..
774、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分别是AC1..
775、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1..
776、
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°..
777、
球O与正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切,P是球O上一动点,AP与平面..
778、
如图,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=..
779、
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M,N分别是C1D1,CC1的中点..
780、
平面α的斜线l与平面α所成的角是45°,则l与平面α内所有不过斜足的..
781、
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平..
782、
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB..
783、
已知向量m,n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量,若cos〈m,n..
784、
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DB..
785、
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则AB与平面A1B..
786、
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC..
787、
已知异面直线a,b成60°角,A为空间中一点,则过A与a,b都成45°角..
788、
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,..
789、
如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的..
790、
如图,正四面体ABCD的外接球球心为O,E是BC的中点,则直线OE与平..
791、
如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,..
792、
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M..
793、
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC..
794、
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CD..
795、
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知..
796、
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体..
797、
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,..
798、
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1..
799、
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α,则cosα=()。
800、
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,..
801、
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1ACC1所成的角为[]A.3..
802、
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为[]A、..
803、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,..
804、
如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,..
805、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,..
806、
设直线l平面α,过平面α外一点A且与l、α都成30°角的直线有且只有[..
807、
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB..
808、
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦..
809、
如图,在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,若∠ABC=60°,∠CBD..
810、
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是..
811、
如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的..
812、
在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面B..
813、
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和,..
814、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三形,∠ACB=90°,..
815、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,..
816、
如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1B1CD所成的角..
817、
如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°..
818、
如图,△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平..
819、
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底..
820、
已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直..
821、
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1,D为AB的..
822、
如图,在四棱锥O-ABCD中,OA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为2的正..
823、
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点..
824、
如图,在直三棱柱ABO-A′B′O′中,OO′=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D..
825、
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,..
826、
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,A1A=A1B=a,..
827、
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点且当棱锥..
828、
已知二面角α-l-β的大小为50°,P为空间中任意一点,则过点P且与平..
829、
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA,D是A1B1的中点,点E在A1C..
830、
体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,求直线AB1与..
831、
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点.求直线D..
832、
如图1,E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD的中点,G是EF上的一点。将..
833、
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知..
834、
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且∠BAC=,则PA与底面ABC所..
835、
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B所在的直线与底面ABCD所成角..
836、
如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2,把..
837、
正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BC..
838、
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB,若E,F分别为线段A1D1,C..
839、
如图,已知PA⊥平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥B..
840、
已知二面角α-l-β的大小为50°,P为空间中任意一点,则过点P且与平..
841、
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,CC1=2,点D是AA..
842、
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点..
843、
正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为[]..
844、
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,P是BC的中点,侧面AC..
845、
正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为[]..
846、
在正方体中,下列命题中正确的是___________.①点在线段上运动时,..
847、
如图,△PAB是边长为2的正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面..
848、
△ABC和△DBC所在的平面相互垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,则..
849、
在空间中,若射线OA、OB、OC两两所成角都为,则直线OA与平面OBC所..
850、
正三棱柱ABC﹣A1B1C1,E,F,G为AB,AA1,A1C1的中点,则B1F与面G..
851、
在三棱锥P﹣ABCD中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面..
852、
线段AB在平面α内,线段AC垂直于平面α,线段BD垂直于AB,线段DD‘..
853、
如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值..
854、
在四边形ABCD中,AB=BC,AD∥BC,且,沿BD将其折成一个二面角A﹣BD..
855、
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,AF=1.(1)..
856、
已知射线OP分别与OA、OB都成的角,,则OP与平面AOB所成的角等于[..
857、
正三棱柱ABC﹣A1B1C1,E,F,G为AB,AA1,A1C1的中点,则B1F与面G..
858、
在空间中,若射线OA、OB、OC两两所成角都为,且OA=2,OB=1,则直..
859、
如图,二面角﹣l﹣的大小是60°,线段AB.B∈l,AB与l所成的角为30°.则..
860、
△ABC和△DBC所在的平面相互垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,则..
861、
已知球O的表面积为4π,A、B、C三点都在球面上,且A与B、A与C,B与..
862、
如图所示,在直角梯形OABC中,,OA=OS=AB=1,OC=2,点M是棱SB的中..
863、
直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2..
864、
正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BC..
865、
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P是线段B1C上的一个动点,下列命题错误..
866、
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,,是上的一点,。(Ⅰ)证明:..
867、
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE..
868、
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P是线段B1C上的一个动点,下列命题错误..
869、
正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BC..
870、
已知球O的表面积为4π,A、B、C三点都在球面上,且A与B、A与C,B与..
871、
如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,..
872、
在正三棱锥S﹣ABC中,D是AB的中点,且SD与BC成45°角,则SD与底面A..
873、
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C..
874、
直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2..
875、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2A..
876、
附加题如图所示,在直角梯形OABC中,,OA=OS=AB=1,OC=2,点M是棱..
877、
(选做题)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,P..
878、
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,E是..
879、
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2A..
880、
如图1是正方形ABCD与顶角为120°的等腰△ABE组成的一个平面图形,其..
881、
如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥AD且AB=AD=CD=1,现以AD为..
882、
如图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,且AB=1,A..
883、
如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,..
884、
已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的..
885、
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得..
886、
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已..
887、
如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在..
888、
已知抛物线方程为y2=2px(p>0),过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线..
889、
如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点..
890、
以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是__..
891、
已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且AF=λFB(λ..
892、
已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,那..
893、
如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈..
894、
某河上有座抛物线形拱桥,当水面距顶5m时,水面宽为8m,一木船宽..
895、
如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点..
896、
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米.当水面升高..
897、
抛物线y2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当..
898、
抛物线y2=8x的准线方程是()A.x=-2B.x=-4C.y=-2D.y=-4
899、
在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为()A..
900、
直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB.证..
901、
已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的..
902、
已知抛物线y2=4x上两定点A、B分别在对称轴两侧,F为焦点,且|AF|..
903、
一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时,达..
904、
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距..
905、
“神六”上天并顺利返回,让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣..
906、
如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水..
907、
已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A,B两点...
908、
对于非零的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,..
909、
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个..
910、
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得..
911、
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1)P2(x2,y2)两点..
912、
已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近一点,则m+n=..
913、
在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点,经过两点..
914、
已知抛物线x2=y+1上一定点A(-1,0)和两动点P,Q当PA⊥PQ时,点Q的..
915、
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设..
916、
已知抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,若抛物线上一点P与焦点F连..
917、
设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,点F是△A..
918、
抛物线y2=2px(p>0)的动弦AB长为a(a≥2p),则弦AB的中点M到..
919、
已知直线l:y=kx+k+1,抛物线C:y2=4x,定点M(1,1).(I)当直线l经过..
920、
已知抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点,试求实数..
921、
长为3(0<l<1)的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动,则线段AB中..
922、
设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦,若A,B两点的坐标分别为(x1,y1..
923、
倾斜角为π4的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B..
924、
已知两点A(1,0),B(b,0),若抛物线y2=4x上存在点C,使得△ABC为..
925、
要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米..
926、
一摩托车手欲飞跃黄河,设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方..
927、
已知点A(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上,使|PA|+|..
928、
在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,..
929、
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作P..
930、
已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为π4的..
931、
过抛物线y2=4x的焦点,且倾斜角为34π的直线交抛物线于P、Q两点,..
932、
连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是______(填写所有正确选项..
933、
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=______.
934、
直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.
935、
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于..
936、
将抛物线y=x2的图象按a=(2,1)平移后,抛物线与直线2x-y+c=0相切..
937、
某抛物线形拱桥的跨度是20m,拱高是4m,在建桥时每隔4m需用一柱支..
938、
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=..
939、
已知动圆的圆心C在抛物线x2=2py(p>0)上,该圆经过点A(0,p),且..
940、
一抛物线形拱桥,当水面离桥顶3米时,水面宽26米,若水面上升1米..
941、
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2x上,..
942、
已知抛物线C:y=ax2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动..
943、
已知抛物线C的方程为x2=2py(p>0),O为坐标原点,F为抛物线焦点,直..
944、
设AB为过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为()A..
945、
河上有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶5m时,水面宽为8m,一小船宽..
946、
过抛物线y2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点..
947、
抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A、B在抛物线上,且∠AFB=12..
948、
在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为42,如果点M的坐标为..
949、
有一抛物线形拱桥,中午12点时,拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米..
950、
已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(..
951、
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取..
952、
已知抛物线y2=2x,定点A的坐标为(23,0).(1)求抛物线上距点A最近..
953、
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米..
954、
如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那..
955、
若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分..
956、
过抛物线y2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD,求..
957、
设P是曲线y2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到..
958、
给定抛物线y2=2x,设A(a,0),a>0,P是抛物线上的一点,且|PA|..
959、
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点..
960、
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则1|AF|+1|BF|=..
961、
设抛物线C:y=x2-2m2x-(2m2+1)(m∈R),(1)求证:抛物线C恒过x轴上一..
962、
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,..
963、
已知抛物线y=ax2与直线y=kx+1交于两点,其中一点坐标为(1,4),则..
964、
已知抛物线y2=2px(p>0),点P,线段OP的垂直平分线经过抛物线..
965、
在抛物线y2=8x中,以(1,-1)为中点的弦的方程是[]A.x-4y-3=0B.x+..
966、
正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线上,求正方形的..
967、
已知抛物线与直线交于A,B两点,如果在该抛物线上存在点C,使得(..
968、
过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,则|AB|的值..
969、
如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那..
970、
已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延..
971、
已知抛物线C:(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上的一个动点..
972、
直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线..
973、
已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物..
974、
已知抛物线C的方程为x2=y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物..
975、
已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双..
976、
过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,..
977、
已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2。(1)求两曲线的交点;(2)求抛物线在..
978、
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂..
979、
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,(..
980、
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A..
981、
过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF..
982、
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线C相交于M、N两点,点..
983、
直线AB过抛物线y2=x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,若|AB|=3..
984、
已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点,则△AOB[]A.为直角三角..
985、
已知直线x-y=2与抛物线y2=4x相交于A,B两点,那么线段AB的中点坐..
986、
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,..
987、
抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作..
988、
对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内..
989、
AB为过抛物线x2=4y焦点F的一条弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),以下..
990、
直线l经过点P(2,0),斜率为,且与抛物线y2=2x相交于A,B两点,设..
991、
过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线,交抛物线于A、B两点,则..
992、
已知A、B是抛物线y2=4x上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.(1)求证..
993、
设A(x1,y1),B(x2,y2)为抛物线y2=2px(p>0)上位于x轴两侧的..
994、
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米.当水面升高..
995、
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是()
996、
过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横..
997、
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点.(1)求..
998、
抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是[]A.B.C.D.3
999、
设F是抛物线G:x2=4y的焦点.(I)过点P(0,﹣4)作抛物线G的切线,求切..
1000、
求抛物线y2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得..
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