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1、试题题目:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3。
(1)求证:AB1∥平面BC1D;
(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积。

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:连接B1C,设B1C与BC1相交于点O,连接OD,
∵四边形是平行四边形,
∴点O为B1C的中点,
∵D为AC的中点,
∴OD为△AB1C的中位线,

∵OD平面平面
平面
(2)解:∵平面ABC,平面
∴平面ABC⊥平面,且平面ABC∩平面=AC,
作BE⊥AC,垂足为E,则BE⊥平面
,BC=3,
在Rt△ABC中,
∴四棱锥的体积
 =3,
∴四棱锥的体积为3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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