发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（I）证明：因为面ABCD⊥面ACEF，面ABCD∩面ACEF=AC，且AC⊥CE， ∴CE⊥面ABCD． 所以CD、CB、CE两两垂直．可建立如图空间直角坐标系C﹣xyz． 则（2，0，0），A（2，2，0），B（0，2，0），F（2，2，  ），O（1，1，0）由  ，可求得M（ ） =（ ）， ）． 所以  ∥ ，∴CM∥OF ∵OF  平面BDF∴CM∥平面BDF 。 （II）因为  =（ ）， ），所以cos＜  ＞= 异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小为  （III）因为CD⊥平面ADF，所以平面ADF的法向量  =（2，0，0）．设平面BDF的法向量为  =（x，y，1）由  ．所以法向量  =（﹣ ，1）所以  所以＜  = ，由图可知二面角A﹣DF﹣B为锐角，所以二面角A﹣DF﹣B大小为  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
，CE∥AF，AC⊥CE，
