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1、试题题目:在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,
(1)求证:EF∥平面ABC1D1
(2)求证:EF⊥B1C;
(3)求三棱锥B1-EFC的体积V。

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接,E、F分别为、DB的中点,则EF∥
平面,EF平面
∴EF∥平面
(2)正方体中,AB⊥平面,则
正方形中,
=B,AB、

所以
又EF∥
所以EF。
(3) ∵AE=EC,F为AC的中点,
∴EF⊥AC,由(1)知EF⊥平面
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,(..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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