发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:因为AB=3,BC=4, 所以AC=5,从而,即AB⊥BC, 又因为AB⊥BB1,而BC∩BB1=B, 所以AB⊥平面BC1, 又PQ平面BC1, 所以AB⊥PQ。 (Ⅱ)证明:过M作MN∥CQ交AQ于N,连接PN, 因为AM:MC=3:4, AM:AC=MN:CQ=3:7, ∴MN=PB=3, ∵PB∥CQ, ∴MN∥PB, ∴四边形PBMN为平行四边形, ∴BM∥PN,所以BM∥平面APQ。 (Ⅲ)解:由图1知,PB=AB=3,QC=7,分别以BA,BC,BB1为x,y,z轴, 则A(3,0,0),C(0,4,0),P(0,0,3),Q(0,4,7), , 设平面APQ的法向量为, 所以, 即, 令a=1,则c=1,b=-1, ∴, 所以直线BC与平面APQ所成角的正弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。