如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1F1∥平面AC。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E₁F₁是平面A₁C₁上的线段，求证：E₁F₁∥平面AC。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，分别在AB和CD上截取

，

，
连接

，FF₁，EF，
长方体AC₁的各个面为矩形，

平行且等于AE，

平行且等于DF，
故四边形

为平行四边形，
∴EE₁平行且等于AA₁，FF₁平行且等于DD₁，

平行且等于DD₁，

平行且等于FF₁，四边形

为平行四边形，

，

平面ABCD，

平面ABCD，
∴

平面ABCD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E1F1是平面A1C1上的线段，求证：E1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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