发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意知,△ABC,△ACD都是边长为2的等边三角形, 取AC中点O,连接BO,DO,则BO⊥AC,DO⊥AC, ∵平面ACD⊥平面ABC, ∴DO⊥平面ABC,作EF平面ABC, 那么EF//DO,根据题意,点F落在BO上, ∴易求得, 所以四边形DEFO是平行四边形,DE//OF, 平面ABC,平面ABC, ∴DE∥平面ABC。 (2)作FG⊥BC,垂足为G,连接FG, ∵EF⊥平面ABC,根据三垂线定理可知,EG⊥BC, ∴∠EGF就是二面角E-BC-A的平面角, ∴FG=BF·sin∠FBG=,, ∴, ∴, 即二面角E-BC-A的余弦值为。 | |
(3)∵平面ACD⊥平面ABC,OB⊥AC, ∴OB⊥平面ACD, 又, ∴DE⊥平面DAC, ∴三棱锥E-DAC的体积, 又三棱锥E-ABC的体积, ∴多面体DE-ABC的体积为V=V1-V2=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。