发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ） 取SA的中点H，连接EH，BH． 由HE∥AD，BF∥AD，且HE=  ∴HE∥BF，BF=HE， ∴四边形EFBH为平行四边形． ∴EF∥BH，BH  平面SAB，EF 平面SAB，∴EF∥平面SAB．  （Ⅱ）∵SA⊥底面ABCD ∴∠SBA是AB与平面ABCD所成的角 ∴∠SBA=45°，SA=AB=1 以A为原点，AB为x轴，图所示建立直角坐标系，  则B（1，0，0），S（0，0，1），D（0，1，0）C（1，3，0） ∴  =（1，2，0） =（0．﹣1.1） =（0，3，0）设  =（x1，y1，z1）是平SDC的法向量，则 =0，  =0 ∴  ∴  取  B到平SDC的距离为d=  = （Ⅲ） 假设存在，设BG=a，则G（1，a，0）（0＜a＜3） ∴  设  =（x2，y2，z2）是平面DGS的法向量，则 =0， =0∴  取  由  = ，得a2=2+（1﹣a）2∴  ，故线段 BC上存在一点G存在G点满足要求．且  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
BC，求证：EF∥平面SAB；
若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由．