繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD， CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
(Ⅱ)若BE⊥平面PCD，
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值。

  试题来源：浙江省模拟题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：设AB=a，PA=b，
建立如图的空间直角坐标系，
，，
(Ⅰ)，
所以，，
平面PAD，
∴BE∥平面PAD。
(Ⅱ)∵BE⊥平面PCD，
∴BE⊥PC，即，
，
∴，即b=2a，
①，
，
所以，异面直线PD与BC所成角的余弦值为；
②平面BDE和平面BDC中，，
，
所以，平面BDE的一个法向量为，
平面BDC的一个法向量为，
，
所以，二面角E-BD-C的余弦值为。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-20更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：