发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：取CD的中点M，连结OM， 在矩形ABCD中，  ，又  ，则 ，连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形， ∴FO∥EM， 又  平面CDE，且EM 平面CDE， ∴FO∥平面CDE。 （Ⅱ）连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，CM=DM， EM⊥CD，且  ，又  ，因此，平行四边形EFOM为菱形， 过E作EG⊥OM于G， ∵CD⊥EM，CD⊥OM， ∴CD⊥平面EOM，∴CD⊥EG， 因此，EG⊥平面ABCD，所以，∠EGC为EC与底面ABCD所成角， 在△EOM中，  ，则△EOM为正三角形，∴点E到平面ABCD的距离为  ，所以，  ，即EC与平面CDF所成角的正弦值为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
BC。
，CD=2，OE=
，求EC与平面ABCD所成角的正弦值。 